芒果体育一个理想电容器的频响特性图如下图所示，其阻抗为Z(jω) = 1/jωC = -j/ωC，所以我们可以看到：

　　当然电容器同电阻器一样，并非只是理想的电容特性，而是由电容、寄生电阻和寄生电感所组合而成的；而且不同类型电容器的特性不一样，举个栗子：铝/钽电解电容的容量大（10uF级~10000uF级别）可以作为储能时使用，陶瓷电容的电容量相对较小（pF级别~百uF级别），但是寄生电阻（ESR）非常小，可以用于抑制EMI辐射。

　　——这个电阻值非常大，在电容器中表现为漏电流，可以在电容器模型中忽略。

　　——平行板金属材料的寄生电阻，非常小，对于小型陶瓷电容器来说，其值可以忽略；所以我们在陶瓷电容器的spec上，通常看不到ESR这个参数。

　　电容器引线上具有一定的寄生电感和电容，分别用：Llead和Clead表示；

　　——这些寄生电感和电容的大小取决于引线的结构，Clead一般比理想电容C要小得多，因此可以忽略。

　　因此电容器的等效电路由C、Llead和Rplate的串联构成，其中Rplate称为等效串接电阻或ESR，因此Rplate也就是Rs（ESR或Rs并非一直不变，而是随频率变化的，下面会详细介绍）。

　　如下图所示，可以得到电容器等效电路模型的阻抗Z(jω) = 1/jωC + Rs + jωL = (1+jωC*Rs-ω²C*L)/ jωC。从该公式我们可以得到1个极点（分母为0的点：ω=0），2个零点（分子为0的点芒果体育，忽略电阻的影响，零点 为：1/(2π√LC)，电容器随频率增加的过程如下所示：

　　随着频率升高，容抗在模型中占据主要作用（极点的作用），所以以-20dB/10倍频的速率随频率线性减小，电容器的电路模型表现为容性（相角为接近-90°）；

　　时电容的容抗与电感的感抗相等（阻抗值相等，符号相反，所以相互抵消），此时电路上的总阻抗为Rs（ESR）；此时电容器的电路模型表现为阻性（相角为0°）；

　　频率继续更加，此时感抗在电容电路模型中占据主要作用，阻抗幅值随着频率的升高以+20dB/10倍频的速率增加；电容器的电容模型表现为感性（相角为接近+90°）。

　　——我们如何去判断一个电路是容性、阻性还是感性，主要取决于电路中电压对于电流的相位关系，即阻抗相角：如果相角是0°，那么就是阻性的，如果相角0°，那么就是容性的（-90°是纯电容），如果相角0°则是感性的（90°是纯电感）；相角体现了容性、阻性和感性之间占阻抗的比例关系。同学们需要仔细品一品~

　　对于很多应用来说，举个栗子：电源滤波需要考虑的是电容器的低阻抗来旁路噪声电流，那么最优频点必然是在电容器的自谐振频率点f0附近；但是电容器在不同阶段呈现了不同的特性：容性、阻性、感性，电流噪声频率比电容器的谐振点f0高行不行？或则说，电容器是否只能滤除自谐振频率f0以下的噪声呢？

　　——个人认为电容器呈现的是容性或则感性对滤波没有影响，即噪声频率可以高于f0也可以有良好的滤波；对于常用的器件电源滤波/去耦应用来说，我们需要的电容器是在该频率下对电源电流波动（噪声）的响应速度，即此时电容器的阻抗大小，而不是该阻抗的属性。

　　如下右图为相同材料、封装，不同容值电容器的二阶阻抗-频率特性图，我们定性分析如下：

　　——根据电容器阻抗计算公式：Z = RE + jω *(Llead- 1/ω²C) ≈1/jωC，在相同信号频率下（ω相等），C越大阻抗越小（在低频段电容特性占主导作用）。

　　)，假设同材料、封装的电容器Llead值相同：那么C越大，自谐振频率点f0就越小；而且C与f0的关系可以通过公式计算，例如C增大10倍（如上图：0.1uF和0.01uF），那么自谐振频率点f0就相差

　　——如上分析，自谐振频率点后，电容器呈现电感特性：Z = RE + jω *(Llead -1/ω²C)≈jωLlead，其阻抗曲线斜率取决于寄生电感Llead的大小，而相同材料、封装的电容器寄生电感值非常接近，而呈现在电容器阻抗曲线图中，就是自谐振频率点右侧的阻抗曲线相同。

　　——电容器的ESR取决于电容器本身的材料、结构及封装，也同电容的工作频率有关（参考下节“电容器参数”）。

　　寄生电阻和寄生电感与电容器本身的器件结构、封装、尺寸等影响很大，为减小寄生电阻、电感，最好使用小封装、贴片的电容器。不同的电容器有不同的阻抗-频率特性曲线，在实际应用中，我们需要根据不同的硬件设计应用，选择不同容值、材料、封装的电容器，达到最合适的效果。

　　在《从宇宙起源到阻容感》章，我们已初步了解了电容的概念，即：电容是由两个导体构成，其本质是对两个导体在一定电压下存储电荷能力的度量。任何两个导体之间都有一定的电容量，电容量C可以简化定义为：储存在单个导体上电荷量（Q）与导体之间电压（V）的比值，C = Q/V。

　　——如果两个导体之间没有直流路径（电位不相等），那么它们之间就有电容，其阻抗会随频率的升高而降低，在高频时阻抗非常低；（任何导体包括：走线、平面及其它导体）。

　　如下图所示，从电容量的定义分析：在一定的电压下，能够存储的电荷数量越多，则这对导体（电容器）的电容量越大。虽然从电容量的定义中表述了电荷量和电压的关系，但这对导体（电容器）的电容量与外部施加的电压并无关系；电容量取决于这对导体的几何结构和导体之间（电场穿过的）介质材料属性：与电容器极板的有效面积、绝缘介质的介电常数成正比，与极板之间的距离成反比：

　　如上图所示，对于理想电容器来说，两个导体之间是没有直流通路的，只有当导体之间有电压变化时才可能有电流（位移电流）流经电容器：I = ΔQ/ Δt = C*dV/dt；在给定导体间电压变化率时，电容是：对相同变化率下导体之间形成电流大小的度量。

　　——我们需要理解：电容电流并非真实通过电容器本身的传导电流，即：并非真正有载流子（电子或空穴）从电容器的高电平端导体通过电容器流到低电平端导体，该电流是位移电流。这么一看，位移电流似乎是为了方便理解电容电流而想象出来的概念，但实际上位移电流是真实存在的，虽然没有自由电子通过，但同其它电流一样会在周围产生的电磁场。关于传导电流和位移电流的概念，有兴趣的同学可以自行学习。

　　ε0是真空状态下介电常数也称为真空电容率或电常数（电磁学物理常数），在库伦定律（F = k*(q1*q2)/r²，k =1/(4πε0)）中引入，是体现真空中两个电荷相互作用力的一个常数。同时由麦克斯韦方程组推出：ε0*μ0 = 1/C²，即真空光速C =\sqrt{1/ε0*μ0}（后续《信号完整性基础》章节有详细推导）或ε0 = 1/(C²*μ0)，其中μ0为真空磁导率（后续《电感器原理》章节讲解）。

　　既然是相对介电常数，则说明是相对于真空介电常数的，是一个相对量，而且介电常数值1（真空介电常数是最小的）。相对介电常数表征了介质材料极化强弱的物理参数，体现了导体间的绝缘材料引起电容量增加的材料特性；相对介电常数同时也表征了材料的贮电能力，也被称为相对电容率。这些表述相对难于理解：什么是材料的极化？为什么能引起电容量的增加呢？下面再扩展开来：

　　任何物质/材料在电场中都会被极化：如下图电容模型所示（此为极化示意图，对于绝缘材料，其正负电荷只能在很小范围内偏移（只在原子周围兜兜转转），并不能自由移动），极板间的材料便处于电场中，本来是中性的材料芒果体育，由于外电场力的作用，形成电偶极子：材料内部出现了感应电场，破坏了原来的电中性状态，这种现象就是极化（我打赌，要看三遍以上才能看懂~）。

　　——绝缘材料由电子（负电）和原子核（正电）所组成，只要在外部加电场，材料必然会被极化，其极化程度取决于材料本身的特性，同时极化电场强度与外加电场成正比；假如中间介质为金属导体，那么理论上来说其会被完全极化（将外加电场完全抵消），因此金属导体的相对介电常数r理论上来说是无穷大。

　　我们来举个栗子（这个栗子有点重~），假设在电容器两端施加一定外加电压下：

　　——材料极化电场强度与外加电场强度相反，实际作用于导体之间的电场强度为：E - E’，相当于作用于导体之间的实际电场被削弱。

　　3, 我们可得到在相同外加电压下的电场强度关系为：E - E’ = E0；即有介质材料时的导体电量Q = 材料极化电量Q’ + 线；所以根据C = Q/V，电容量会增加。

　　——有介质材料的电场强度如果要与真空介质电场强度一样，则导体两极需要更多的电荷，即相同电压V下可以储存更多的电量Q（因为有部分电压V被内电场给抵消了）。

　　——这部分关于材料“极化”的内容是电容器之所以能成为电容器的核心，没理解的话，可以多看两遍，然后再思考一下。

　　4. 相对介电常数εr表征了有介质材料包围相对真空状态的电容量增量比例：εr =C/C0 = Q/Q0。

　　如下图为常见物质/材料的相对介电常数，我们可以看到空气的相对介电常数为1（只是非常接近于1），所以一般情况下可以参考与空气的对比测试，来测定不同物质的相对介电常数。从原理上来说，相对介电常数越大，我们就能制造出更大容量/体积比的电容器，但在实际应用中，还会受到很多因素的限制，相对介电常数大小只是需要考虑的其中一方面。具体下一章节《电容器分类》中再分析。